上海高考数学73个易错点汇总图(上海高考数学73个易错点汇总表)

前几天发《中考数学61个易错点汇总》的时候，后台和评论里有很多关于“高考常见错误”的讨论，我同意在评论里整理一下。其实我之前也抄过一个全国版的，但是感觉不是针对上海地区的，所以今天，我凭着多年的研究，把降龙十八章一页一页的翻了起来。关于这个主题以及我对这个提议的想法。为了互相了解，我把平时考试中常见的错误和陷阱全部整理出来，整理了近4000字，呈现给即将参加高考的同学们。我已经尽力了，祝你高考好运！1、集合对象，注意描述对象是点集、数集、x、y。在一些集合操作中，要注意集合的相互性，尤其是测试时

4.当区间是开区间或闭区间时，总是在心里问自己能否得到等号。只要让参数等于已知数，看看情况是否仍然成立。5.求一个变量的二次（多重）不等式时，首先注意最高值。使次项的系数为正，然后写“大于两侧，小于中间”（多次使用数轴求根法）

6.在分数不等式和分数方程中，始终注意分母不为零；同样，在无理方程和无理不等式中，始终注意非负性；在对数方程和对数不等式中，始终注意真数大于零7.注意如何写出不等式的解集。解集应写成集合或区间的形式。为了保险起见，建议所有范围都用区间表示，这样万无一失。8、注意否定命题和否定命题的区别。否定命题是有条件的结论。否定，否定命题只能否定结论。9、注意含有量词的命题的否定。例如，“至少一个”的否定是“无”，“至少两个”的否定是“最多一个”，“最多有三个”的否定是“至少有四个”，而“任何**总是为真”的否定就是“存在**不为真”。以此类推。10、注意充要条件的推导顺序。例如“pisq”相当于“q是p的充分条件”，q推断出p。很多同学一看到充分条件就“前推后后”，导致错误，注意11.对于基本不等式，要注意“一为正，二为定，三为相等”，特别是等号成立的条件，在重大题中必须注意。12.评价定义域，一定要考虑定义域。13.有和函数或者乘积函数。当时，一定要写出公共域

14、使用替换方法时，一定要注意“新元素”的范围。15、求反函数时，如果原函数注明了定义域，则反函数也必须写出定义域，即求原函数的值域。16、求奇偶性时，首先要寻找定义域，看它是否关于原点对称。尤其是大题，一定要把这个解释清楚，然后验证f(-x)。17.涉及奇函数的题，只要在x=0时有意义，注意f(0)=0，不能忘记原点18.奇偶性是全局的，单调性是局部的，所以在解释单调性时，请务必注明区间19。注意函数f(x)的零点不是点，而是方程f(x)=0的解。零点不能写成坐标。20、分析对称性时要注意是函数本身的对称性还是两个函数之间的对称性。对称性21.不要混淆对称性和周期性。括号内减法得到的常数一般具有周期性，括号内加法得到的常数一般具有对称性。例如，f(x)=f(a+x)具有周期性，f(x)=f(a-x)具有对称性

22.一些在普通函数中看似正确的结论在分段函数中不一定正确。一个典型的例子是2016年的第18题。这种结论的反例大多是对函数进行分段。23.不要混淆幂函数和指数函数。他们的x的位置不同。24.请注意，幂函数y=x的图像不是直线。不经过(0,1)点25.注意抽象函数和二项式定理中赋值方法的应用。经常赋值的有0、1、-x、1/x等。26、在三角函数中，每当为k派时，一定要标出kZ，尤其是填空题中。27、计算三角函数的值时，要注意象限，注意正负。28.使用计算器计算角度或三角比时，不能省略一个解或求解多个解。注意测试29。最小正周期T是已知的。反算w时，如果题中没有特殊说明，w是正数还是负数。30、三角函数图像的变化中，“左加右减”是指单个x的加减法，需要提前提出系数。31、注意三个反三角函数的图像，特别是定义域和取值范围。使用反三角函数表示角度时，要注意所求角度的范围。32.所有序列问题中，注意标注nN*

33、序列中，每当使用Sn-Sn-1时，注意n2。验证第一项a1是否符合通用项。如果没有，通用术语必须分节编写。34.在等比数列中，注意q0。在无限等比数列的项之和问题中，请注意q的范围是0|q|135。对等比数列求和时，要注意q的讨论。记住，等比数列Sn的公式有q=1且q1，很多同学会忽略q=1的情况36.用分割项法求和时，注意验证分割部分是否等于原始部分，不要认为这是理所当然的。

37、使用错位减法计算和时，避免误操作。学生一般都能理解方法，但无法完全估计，总会或多或少地犯错误。在第一步q中，不要乘以系数，而是乘以q。这样，当减法错误时，就会减去相同的减法次数，比较不容易出错。另外，减法之后，等比数列的加法是n-1项，而不是n项，这也容易出错。38.一些与极限相关的结论在一般情况下看似正确，但实际上却是错误的。例如，lim(anbn)=0，则lim(an)=0或lim(bn)=0。反例可以是an:1,1/4,3,1/16,5,bn:1,2,1/9,4,1/25,此类反例的特点是经常跳跃和踉踉跄跄39.运用数学在进行归纳法时，需要注意的是，初始值不一定是n=1，尽管大多数时候是40。要注意向量之间角度的确定。一定是共同起点之后的角度，注意向量的方向性。41、注意几个角度范围。区别在于：矢量角度范围[0,180]、倾斜角度范围[0,180）、两条直线之间的角度范围[0,90]、不同平面内直线的角度范围（0,90）、线-平面角度范围[0,90]，二面角范围[0,180]42.请注意，零矢量的方向是任意的，因此它可以与任何矢量共线，垂直于任何矢量，或处于任何角度43。平面向量分解定理中，注意基向量不能为零向量44.表达增广矩阵时，注意方程组的常数项必须位于等号右侧45.仅当矩阵A的列数等于矩阵B的行数，矩阵AB的乘积才有意义，否则不能相乘46、用行列式辨识方程组的解时，要注意区别无解和无穷解之间。转化为直线问题，是平行（无解）和重合（无穷解）47、三阶行列式中，注意代数余子形式和余子形式的区别。

48、说到直线的斜率问题时，注意讨论斜率不存在的情况。尤其在解析几何题中，是否一致，必须讨论。49、注意直线的斜率与直线的方向向量和法向量的关系。的内部联系，方向向量和法向量并不是唯一的，有无数个50。注意，在一些直线问题中，零截距的情况是不能忽略的，比如“x轴和y轴截距为equal”相当于“斜率是-1或者通过原点”，斜率是-1。很多学生都想得到它，但他们常常忘记零截距意味着截距相等。类似地，存在截距彼此相反的情况。51、在圆的通式中，要注意圆存在的条件是r0。通式中，DE-4F052、计算轨迹方程时，要注意轨迹方程的约束条件。例如，方程计算出来后，可能不是一条完整的曲线，而是在某条曲线内部。图像的一部分

53.在椭圆的定义中，注意2a2c。若a=c，则轨迹为线段F1F2。同样，在双曲线的定义中，注意2a2c。如果a=c，则轨迹是两条射线。54、椭圆、双曲线问题中，注意确定焦点位置，分析清楚焦点是在x轴、y轴还是两者上，分类一定要明确。55、椭圆和双曲线在一些常用的结论上有一些区别，如椭圆的焦点三角形的面积公式为btan(/2)，而椭圆的焦点三角形的面积公式为btan(/2)，而椭圆的焦点三角形的面积公式为双曲线的焦点三角形是bcot(/2)。椭圆中点弦的结论是k1k2=-(b/a)，双曲线的中点是k1k2=-(b/a)。弦结论为k1k2=(b/a)等，注意区别56.求解直线与圆锥曲线相交问题时，建立联立方程组后，注意判别式0，否则容易导致参数范围扩大和误差。57、假设复数z=a+bi时，注意限制a和bR，a为实部，b为虚部，实部和虚部均为实数。58、注意实数、虚数、纯虚数之间的联系和区别。例如，对于复数a+bi(a,bR)，如果它是纯虚数，则不仅要满足a=0，而且还要满足b0。后者很容易被一些学生忽视。59、如果两个复数都不是实数，请注意它们不能比较大小，只能相等或不相等。60、立体几何判断题中，判断一些线面关系时，往往可以在立方体中判断，寻找反例。关于这一点，之前整理过一篇文章【立体几何判断题36个经典反例】

61、说到二面角，要注意二面角是由两个半平面组成的，所以它可以是钝角。注意判断二面角是钝角还是锐角，尤其是使用矢量法时。如果是锐角，arccos就够了。对于钝角，只需写-arccos。62.在从三视图恢复空间几何的过程中，避免认为这是理所当然的，特别是当它涉及到旋转体（圆柱体、圆锥体、球体）或正四面体的三视图时。的侧视图不是等边三角形，球内接立方体的正视图不是圆内接正方形，等等。平时多观察、多思考、多积累。63、注意一些几何物体之间的区别，如平行六面体、直棱柱、直棱柱、直棱锥体等。64、谈到斜角测量方法时，要注意y和y方向的长度z轴保持不变，x轴不变。方向长度变为一半，因此可视化图与原题的面积比为2:465。注意立体几何中角度的范围和表达方式。例如，利用空间矢量角度公式求出不同平面上的直线所成的角度后，必须加上绝对值，因为直线之间的角度不能为钝角，cos不能为负值。求线面角时，用矢量法计算出的角度一般是线面角的补角。此时，cos应改为sin，或写为90-arccos。66、运用计数原理时，要注意是分类还是逐级。加法原理是分类计数原理，乘法原理是分级计数原理。加法原理中的每个范畴都是一个独立的情况，而乘法原理中的每个范畴都是一个独立的情况。没有一步是最终的。67、遇到排列组合问题时，要注意是否有顺序。例如，选择班里两个人当班长和副班长，就是一个排列问题，选择班里两个人去搬花，就是一个组合问题。在综合考察排列组合时，一般遵循“先选择、后排列”的原则，避免重复或遗漏。68、在安排号码或位置时，必须考虑特殊号码或位置，即特殊优先原则。例如，0不能排在第一位。69、分组时要明确判断分组是否均匀。如果分组是偶数，则应删除重复项。如果分组不均匀，要注意排列。70、注意二项式系数和项系数的区别。二项式系数只是mCn，没有负数，而系数是字母前的数字，有正有负；二项式系数之和为2的n次方，系数之和使得所有字母都等于1。71.在线性规划问题中，虽然大多数最优解是在交点处获得的，但我们仍然需要要注意目标函数的几何意义。例如，如果与坡度或距离有关，则最优解可能不在路口处，具体需要结合图像进行分析。

72、注意方差和标准差的区别，能够求出方差和标准差。请注意，在获得总体方差和标准差的估计值时，除以n-1，而不是n73。注意随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的区别。特别求系统抽样的区间和分层抽样的比例2020上海初三高三二模视频课程专辑链接

2020上海高考数学冲刺押题卷专辑链接

【往期内容】

2020年上海中考数学试卷解析18/24/25

有一种甜蜜叫《高中数学有点甜》

2020年上海模拟考试数学专题汇编（天龙2020发售）

2020年高中生一模、二模函数专题汇编（电龙2020预售）

2011-2019年上海市高考数学试卷及答案

2015-2019年上海市中考数学试卷及答案

2020年上海普通高中二模16区数学详解

2020年上海高考数学冲刺试卷及详细答案04/05/06

2020年上海高考数学冲刺试卷及详细答案01/02/03

最后几周高考如何获胜？考生和家长必读！

2020年上海高中十四区数学详解第二模（74页完美解析版）

2020年上海市初中二年级模拟16区数学试卷及详解

2020年虹口区统一考试高中期末2019年期末试卷30

建平/尚实/向明高中第一学期数学试卷及答案（2020.06）

2020年初三自考部分数学题赏析（一）

2020年初三自考部分数学题赏析（二）

为什么要学点数学，不然你会被“6亿人月入1000”震惊

2020年上海市初中二年级模块数学18题解析总结（十四区）

2020年上海市高中二年级模块数学难点分析（十四区）

交大附中初中数学一、二年级试卷及答案（2020.05）

交通大学附属高中中学数学试卷及答案（2020.05）

高中二模十区标准答案（2020.05）

【好问题分享】任何问题都可以多种多样，从最宽泛到最简单

2019年上海中考大数据，助你备战2020年中考

这27所非211、985大学顶尖专业堪比清北复交

教师、学生、家长要做好复课准备的30件小事

初中数学知识点总结（全国通用）

2020年上海春季考试初试录取分数线及名单公布

近九年上海高考数列题目汇总及详细解答

近9年上海高考几个题目汇总及详细解答

近9年上海高考功能题汇总及详细解答

2020年高中生第二轮复习6套综合练习（限时下载）

2020年高考数学复习建议（付费阅读）

高中生综合函数题型解析（限时下载）

高中生综合题型解析（限时下载）

高中生拿分小专题（限时下载）

高三数列综合题型解析（限时下载）

独孤九卷高考版2011-2019年上海高考真题

2019年上海地方高校高考成绩汇总

高中生基础数学综合试卷12本

【粉碎130+】高中专题论文9份（第二部分）

2020年初三数学25题解析汇总

【粉碎130+】高中专题论文9份（第1部分），请查收

2019年上海市各区初中生二年级数学试卷

2020年初三数学24题解析汇总

2019年上海市区高中第二期数学模拟试卷

2020年初三第一模18题分析总结

【独家】2020年上海高中模型1数学全答案

2020年虹口\黄浦\松江\青浦\静安\崇明初中数学试卷

2020年上海市高中单模填选难点分析（全16区）

2020年上海市春季考试数学试卷及答案

2019年上海初中模型118题分析总结

2019年上海模拟考试分类整理及详细答案（龙八部）

十年春试独孤九卷

……

更多内容查看菜单栏【历史文章】