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三角形重心在向量中的应用(三角形重心在向量中的性质)

作者：教育资讯网 2024-05-03 07:03:28 772

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三角形重心在向量中的应用(三角形重心在向量中的性质)

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向量+三角形前情回顾关于平面向量和三角形相结合的内容，其实一直以来就是比较热门的出题方向，前面我们给大家分享了一道经典的例题：

本题主要讨论三角形“外心”和“垂心”的性质：

通过证明这个问题，我们还得到了一个有用的结论：

事实上，如果你仔细研究这个问题，你会积累很多有用的向量知识。当你以后遇到相关问题时，你就会有相应的处理思路。这就是积累知识的过程。做一道题，积累一些有用的知识。要查看上述示例问题的内容，请单击下面的蓝色链接：平面向量+三角形垂心和外心向量+三角形重心。本期我们将与大家分享另外两个平面向量和三角形的经典例子。本题主要考察向量。和三角形的重心一样，重心也是三角形中另一个非常重要的知识点。与垂心和外心一样，重心也有许多值得研究的性质。

今天讨论的两个问题本质上是对平面向量和三角形重心的综合考察。这是我对向量和三角形综合考察的又一丰富。这两个问题含金量比较高，也会推导出相应的公式。结论都是我们积累的材料。通过这两个问题的训练，每个人都可以学到很多有用的数学知识和技能。建议和之前外心垂心那篇文章结合起来学习：例题分析

总结【题目定位】

这两道平面向量题是基于向量的基本知识点，同时综合了三角形重心的相关性质，属于中等难度，在分析的过程中，无非是对于向量部分相关定理的应用，三角形重心具有许多性质，在这2道题目中也有呈现，实现了向量和三角形的巧妙结合，题目的结果也是实际中比较常用的一些结论，非常有价值。

【题目分析】

第一个问题根据向量共线定理，对具体向量进行表示，之后结合图形、向量的加减运算以及三角形重心的性质对涉及到向量进行表示，接着进行整理，最后应用平面向量基本定理列出参数满足的方程，得出结论。

第二题根据三角形重心的属性来表示向量，然后根据向量的运算法则转化为题目中给定的基底向量即可。

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