不出意外的话就要出意外了(不出意外的话,我们再也不会见面了,祝你前程似锦)

平面向量更多地作为一种研究工具出现在高考中。只有认识到这一点，我们才能了解如何审查有效的组织。

回顾这些方法不仅可以确保你能在简单测试平面向量的问题上得分，而且对三角函数、立体几何、解析几何等也有很大帮助。

01.平面向量在高考中的地位

平面向量具有几何和代数形式，是中学数学知识的交集。高考主要考查平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理、坐标表示、量积及其应用。平面向量的考试重点考察基础知识、基本技能以及数与形相结合的思维方法。考试中将几何知识和代数知识有机结合起来，体现思维的灵活性。

进入新高考时代，出题聚焦核心能力培养，将质的提升融入解题之中，潜移默化地实现重大核心能力的形成。例如，利用平面向量量积的定义来求解量积、模长和角度，体现数学运算的核心素养；矢量语言与几何语言的互译，数字与形状的结合解决问题，体现直觉想象的核心素养；矢量在物理学中的实际应用体现了数学抽象和数学建模的核心能力。

02.最近三年考了什么？

我们来看看2018年到2020年这三年全国三角函数与解三角形论文是如何呈现的。新高考是根据山东统计的。

高考中，关于平面向量有4大考点：

必考点一：平面向量的线性运算；

必考点二：平面向量的数量积运算；

必考点三：平面向量的坐标运算；

必考点四：平面向量中的最值.

不难看出，历年高考平面向量部分的提问主要集中在平面向量的量积运算和坐标运算上。这也体现了向量的几何和代数特性。

在向量的考试中，国卷重点关注平面向量的定量乘积运算和平面向量的坐标运算，考点每两年轮换一次。平面向量的定量乘积运算：“用基法求定量乘积”、“用坐标法求定量乘积”、“用投影法求定量乘积”三种处理方法量化产品。向量的投影是理解定量乘积的关键。几何意义基础也是近年来出现较多的题型。

向量的模一直是高考中很少考的题型。它基本上表现为一个中间步骤，难度较小。模块的研究主要包括“代数法”、“几何法”和“坐标系法”三种类型。大型基本方法，例如求两个向量的和或差的模时，可以构造平行四边形或三角形来求解。由于矢量中心线的出现，引入了偏振恒等式的话题。国卷中，除了平面向量基本定理外，基本不与量积结合。

03.今年复习要重视什么？

2021年高考复习中，除了关注平面向量传统的考试方法，如数量问题、模长问题等简单乘积问题外，还应关注所体现的新趋势最近几年。

在此特别提醒新高考区域的考生：新高考注重知识点的交叉、数形结合的思想应用、情境创新，因此应出现以下趋势：受到重视。这很可能会体现在今年的高考中。

趋势1：突出主干知识基本方法能力考查频次较高

高考数学中的平面向量题是非常基础的。向量的基础知识包括向量的概念、基本向量关系和特殊向量，以及向量的加法、减法和乘法。向量的加减法为基础打下了良好的基础，基法（平面向量的基本定理，三点共线，引出等和线的话题）也成为了解决向量问题的主要方法。

趋势2：考查内容逐步发展，通过专题来强化学习

考试内容也是近年来逐步发展起来的。例如，2020年新高考国一试卷7可以用投影法求解量积；2020年京13，本质上是考验两极分化的身份，当然高考要求更低；2020浙江17，考的是向量间夹角的计算，是一道较难的试题；这些问题值得我们深思，因为它们是高考发展的一次变革，也是一次创新。本节平面矢量，平面矢量的基本定理（三点共线下的基、等和线的选择），平面矢量的定量乘积（基法、坐标法、几何投影法以及小技巧——偏振的计算）高考数学教材中会介绍恒等式）、平面向量的定量乘积（向量的模、向量的角度）等话题，通过对话题的强化学习，激发学生的深入思考关于平面向量。

趋势3：数形结合直观想象

高考不强调繁琐复杂的计算，而是巧妙的计算。直觉思维体现了多思考、少计算的原则。是必备的核心素质，也是未来高考的一个趋势。直觉思维将数字与形状结合起来。借助图形，可以直观地感知事物的形式和变化，了解事物的本质，从而理解和解决数学问题。向量兼具数字和形状的特征，是中学数学的重要交点。它们在函数中应用广泛，在数列、不等式等许多章节中，向量法和坐标法可以用来简单、规范地处理数学中的许多问题；在处理涉及测量、角度、平行、垂直、共线、角度、距离等问题时，利用矢量知识可以使问题直观化、符号化、定量化，从而将“定性”研究推向“定量”研究。因此，它成为解决数学问题的有力工具和联系代数关系和几何图形的纽带。

趋势4：知识交汇凸显向量工具化应用

新高考更加注重知识的联系、综合和应用。因此，我们还需要关注新高考中的多题，同时考查几个知识点和方法，或者融合应用背景和跨学科内容，考验学生的综合应用和灵活思维能力。平面向量在这方面是一个非常有代表性的测试点，因为平面向量有工具性的作用，可以应用于很多知识。向量的代数表示是向量的坐标。引入向量的坐标表示之后，向量的运算就可以完全是代数运算了，很多几何问题、轨迹问题等都可以转化为更熟练的代数运算的解法，使得问题顺利转化。

04.2021年备考建议

抓住基础题

近年来的高考，尤其是平面向量知识的考试与应用，重点是基础知识。命题以教材为主，适当变形、适当整合、拓展和完善，同时渗透相关数学思维方法。高考出题已成惯例。因此，在平面向量的复习过程中，一定要遵循同样的原则，深入理解课本上的例题（练习），并在此基础上探索适当的变化。

重视创新性

跳出题海，培养素养。在高考复习中，一定的练习是非常有必要的，但也不能盲目地陷入题海。一定要注重“一题多解”、“一题多变”、“多题一解”的学习和实践。培养变异思维，跳出题海，重点关注经典题型的变异训练。在此基础上，不断提高数学运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力等，提高思维能力，培养核心数学素养。这个今年考试方向的预测建议参考《黄金预测卷》，以拓展考生的思维。

重视交叉性

近年来，高考非常重视知识点的交叉。以向量为背景，测试函数、不等式、三角函数、平面几何、立体几何、解析几何等基础知识。它发挥了工具性作用，并成为命题发展的基础。趋势。同时向量在解析几何和立体几何中也有重要的应用。使用得好，可以大大简化计算。

2021年高考即将到来。对于候选人来说，效率就是一切。虽然平面向量的题不多，但是很容易从新奇的角度出题。因此，建议大家参考2021年高考数学《黄金预测卷》和《命题解密》作为最后阶段的复习材料，以在最有限的时间内获得最佳的复习效果。