高一物理圆周运动视频讲解(高一物理圆周运动经典例题)

圆周运动

1.（多选）下图给出了两个球A、B做匀速圆周运动时向心加速度与半径变化的关系。线A是双曲线，线B是直线。由图可知()

A。当球A运动时，线速度保持不变。

B当球A移动时，角速度保持恒定

C。B球运动时，线速度不变

D当球B移动时，角速度保持恒定

2、如图所示，半径为R、r的半圆轨道垂直放置。左半圆轨道光滑。质量为m的小球从等于右半圆轨道最低点B的位置以初速度运动。v0被垂直向上抛出，使其沿切线方向进入左半圆轨道。球正好穿过左半圆轨道的顶点A，沿切线方向进入右半圆轨道。球从刚进入右半圆轨道到B点运动过程中克服轨道阻力所做的功为W。不考虑空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A。若W=0，R=r，则B点小球对轨道的压力为5mg

B若W=0，R=2r，则球抛出时的初速度为v0=

C。若W>0，R=2r，则B点小球对轨道的压力为9mg-

D若W>0，R=r，则B点球对轨道的压力大于6mg

1、如图所示，小物体A与水平圆盘相对静止，并随圆盘做匀速圆周运动，则A上的力为（）

A。重力、支撑

B重力、向心力

C。重力、支撑力、指向圆心的摩擦力

D重力、支撑力、向心力、摩擦力

2、图为自行车传动装置示意图，其中I为半径为r1的大齿轮，II为半径为r2的小齿轮，III为半径为r3的后轮。假设踏板的旋转速度为nr/s，则自行车前进的速度为（）

A。B

C。D

3（多选）如图所示，在垂直平面上，质量为m的小球在重力和拉力F的作用下做匀速圆周运动。如果球运动到最高点P时拉力F发生变化，下列有关球运动的叙述正确的是（）

A。如果拉力突然变大，球就会沿着轨迹Pb做离心运动。

B如果拉力突然变小，球就会沿着轨迹Pb做离心运动。

C。如果拉力和重力突然消失，球将沿轨迹Pa做离心运动

D如果拉力突然变小，球就会沿着轨迹Pc向心运动。

4、如图所示为室外健身器材。当设备上的轮子转动时，轮子上的A、B点处（）

A。速度nBnA

B时期TBTA

C。线速度vBvA

D角速度BA

5.（多选）如图所示，摩天轮的悬浮座舱在垂直平面内做匀速圆周运动。舱室质量为m，运动半径为R，角速度为，重力加速度为g，则舱室()

A。运动周期为

B线速度为R

C。作用在摩天轮上的力始终为mg

D合力的大小始终为m2R

6.（多选）游乐园里有一个游乐设施叫“飞椅”，简化后如图所示。据了解，飞椅系有钢绳，钢绳上端的悬挂点固定在顶部水平转盘的圆周上。转盘围绕穿过其中心的垂直轴以恒定速度旋转。稳定后，每根钢丝绳（包括游客）与转轴处于同一垂直平面。图中，两名游客P和Q悬浮在同一个圆圈上。P所在钢丝绳的长度大于Q所在钢丝绳的长度。钢丝绳与垂直方向的夹角分别为1和2。忽略钢丝绳和飞椅的重力。下列哪一项是正确的（）

A。两个游客P和Q的线速度相同。

B无论两个游客的质量有多大，1都必须大于2

C。如果两个游客的质量相同，则1等于2

D如果两个游客的质量相同，Q的向心力一定小于P的向心力。

7.（多选）如图所示，将一根内壁光滑、半径为R的圆管固定在垂直平面上。两个质量m=0.1kg、直径略小于圆管内径的小球在圆管内旋转。当球A以vA=的速度通过最高点时，球B以vB=vA的速度通过最低点。忽略所有摩擦力和空气阻力，重力加速度为g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

A。当球A处于最高点时，管内壁上的压力为1N

B当球A处于最高点时，管外壁上的压力为1N

C。当球B处于最低点时，管外壁上的压力为7N

D当球B处于最低点时，管外壁上的压力为6N

8、如图所示，一根长度为L的绳子，一端系着一个质量为m的小球，另一端悬挂在距光滑水平面高度H（LH）处。现让小球在水平桌面上做匀速圆周运动，角速度为，则小球对桌面的压力为（）

A。mgB.mg-m2H

C。毫克D。

9、如图所示，将一根长度为l的轻绳一端固定在水平桌面上，做匀速圆周运动，半径为r，角速度为。绳子始终与圆保持相切。绳子的另一端系在一个质量为m的小木块上，木块也在桌子上做匀速圆周运动，不考虑空气阻力，则()

A。木块受到重力、桌子的支撑力和绳子的拉力的影响

B绳索的张力为m2

C。手在木块上不起作用

D用手拉动木块所做的功的力量等于

10、如图所示，菱形框架绕其对角垂直轴匀速旋转。两边各有质量为m的小球A和B。在旋转过程中，两个小球相对于框架静止。且到纵轴的距离相等，则下列说法正确的是（）

A。框架对球A的弹力方向必须垂直于框架且向下。

B框架对球B的弹力方向可以垂直于框架且向下。

C。球A与框架之间可能没有摩擦

D球A和球B上的合力大小相等。

11如图A所示，光棒一端固定有一个小球（可以看成一个粒子），另一端放在光滑的水平轴O上。O轴正上方有一个速度传感器，可以测量球通过最高点时的速度。速度为v；O轴上有一个力传感器，可以测量球经过最高点时杆对O轴的力F。如果F的正方向垂直向下，则在最低点处的球将受到不同的力。初速度，得到的Fv2（v为球在最高点时的速度）图像如图B所示。取g=10m/s2，则（）

A。O轴到球的距离为0.5m

B球的质量是3公斤

C。球通过最高点时的速度为5m/s

D当球在最低点的初速度为m/s时，杆在经过最高点时不会受到来自球的任何力。

12探究物体做匀速圆周运动时的向心力与哪些因素有关？有同学做了如下实验：

如图A所示，在绳子的一端绑一个小沙袋，从小沙袋的L处打一个A结，在2L处再打一个B结。请同学帮忙用秒表计时。如图B所示，进行了四次实验操作。

操作一：手握结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒一圈。体验一下此时绳子的拉力。

操作二：手握结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒一圈。体验一下此时绳子的拉力。

操作3：手握结A，使沙袋在水平面上做匀速圆周运动，每秒移动2次。体验一下此时绳子的拉力。

操作4：握住结A，将沙袋的质量增加到原来的两倍，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒转一圈。体验一下此时绳子的拉力。

(1)在操作2和操作1中，绳子受到较大拉力的人是________；

（2）操作3和操作1中，绳子受到较大拉力的人是________；

(3)在操作4和操作1中，绳索受到较大拉力的人是________；

（4）总结以上四种经验运算可知，物体做匀速圆周运动时，向心力的大小与________有关。

A。半径B.质量

C。循环D.线速度方向

（5）实验中，人所受到的绳子的拉力是否是沙袋圆周运动的向心力________（“是”或“否”）。

13、用一根光滑的圆管做成如图所示的轨道，垂直立在水平地面上。ABC是圆形轨道的一部分，CD是倾斜的直轨道，它们与C点相切。已知圆形轨道的半径R=1m，倾斜轨道CD与水平面的夹角地面的角度为=37。现在将一个小球以一定的初速度从A点射入圆管中。小球的直径略小于圆管的直径。取重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求小球通过倾斜轨道CD所需的最长时间（结果保留一位有效数字）。

答案与分析

1.【答案】C

【分析】小物体A随圆盘作匀速圆周运动时，受到重力、支撑力和指向圆心提供向心力的静摩擦力的作用。因此，只有C选项是正确的。

2.【答案】D

【分析】大齿轮和小齿轮都是链条传动，线速度相等。我们有：2nr1=r2，我们得到：=。小齿轮与后轮同轴驱动，其角速度相等，故后轮边缘的线速度等于自行车的速度为：v=r3=，选项D正确。

3【答案】BC

【分析】如果拉力突然变大，小球就会沿着轨迹Pc向心运动；如果拉力和重力突然消失，小球所受的合力为零，小球就会沿轨迹Pa做离心运动；如果拉力突然变小，球就会沿着轨迹Pa做离心运动。球就会沿着轨迹Pb做离心运动，所以选项B、C正确，A、D错误。

4.【答案】C

【分析】A、B两点同轴旋转，故nA=nB，TA=TB，A=B，线速度v=r，故vBvA。

5.【答案】BD

【分析】驾驶舱周期T==，A错误。根据线速度与角速度的关系，v=R，B对。驾驶室以匀速圆周运动移动。摩天轮对车厢施加的力不等于重力。合力提供向心力。合力为Fsum=m2R。C错误，D正确。

6.【答案】BD

【分析】假设钢丝绳延长线与旋转轴的交点到游客所在水平面的距离为h（这是一个巧妙的参数，将大大简化推导。——受到圆锥摆的启发）。钢丝绳延长线与垂直方向的夹角为，且mgtan=m2htan，所以h=与游客的质量无关，即hP=hQ（这是一个很重要的结论）。h=Lcos+，其中r为转盘半径，L为钢丝绳长度。分析可知，L越大，越大。1必须大于2。选项B正确，C错误。圆周运动半径为R=r+Lsin，可求出RPRQ。根据v=R，则vPvQ，选项A错误。根据向心力公式Fn=m2R，如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力。选项D是正确的。

7.【答案】BC

【分析】当球A在最高点对圆管所受的力为零时，由mg=m，解为v0=。由于小球A在最高点的速度为vA，因此小球A与圆管外壁有很强的相互作用。小球A上的合力提供了所需的向心力：FA+mg=m，且vA=，合并并代入数据解得FA=1N。根据牛顿第三定律，小球A对外侧的压力管壁为1N。A错误，B正确。当球B处于最低点时，它受到来自圆管外壁的向上的力。球B上的合力提供了所需的向心力：FB-mg=m，vB=vA。一起代入数据，得FB=7N。根据牛顿第三定律，球B对管外壁施加的压力为7N。C是正确的，D是错误的。

8.【答案】B

【分析】小球受力分析，如图：根据牛顿第二定律，水平方向：Tsin=m2·Lsin，垂直方向：TcosN=mg，组合为：N=mg-m2·Lcos=mg-m2H，根据牛顿第三定律：N=N=mg-m2H，故B正确，A、C、D错误。

9.【答案】D

【分析】木块受重力、桌子的支撑力、绳子的拉力、桌子的摩擦力的影响，故A错误；握着绳子的手做匀速圆周运动，因此绳子另一端的木块也在匀速运动。圆周运动，假设大圆的半径为R，从图分析可知R=，假设绳子中的拉力为FT，则FTcos=mR2，cos=，所以FT=，所以B错误；绳子的拉力对木块做功，则手的拉力对木块做功，故C错误；木块所做的功的功率为P=FTvsin=·r=，因此D是正确的。

10.【答案】D

【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，净外力指向圆心。对A的受力分析可知，A受到重力作用，静摩擦力的方向沿框架向上。框架对A的弹力方向可以垂直于框架向下，也可以向下。竖框向上，故A错误。从B的受力分析可以看出，要使合力水平向右，B上框架的弹力方向必须与框架垂直且向上，因此B是错误的。如果A与框架之间没有摩擦力，则A只受到重力和框架对A的弹力的影响，两个力的合力方向不可能是水平向左，所以C是错误的。两球A、B匀速旋转时角速度相等，半径也相等。根据F=m2r，可见两球的合力相等，故D正确。

11【答案】A

【分析】当球处于最高点时，重力与杆的力的合力提供向心力。若v=0，则F=mg=3N。解为球的质量m=0.3kg。若F=0，则mg=m，代入数据，得R=0.5m，选项A正确，选项B错误；杆模型中，只要球在最高点速度大于或等于0，球就能在垂直平面内做圆周运动，选项C不正确；假设球在最低点的初速度为v0，球能上升的最大高度为h。根据机械能守恒定律，mv02=mgh。当v0=m/s，h=0.75mR时，小球无法到达最高点。选项D错误。

12【答】（一）操作二|(2)操作3|(3)操作4|(4)ABC(5)否

【分析】（1）根据F=mr2，与操作1相比，操作2的半径更大，且沙袋质量和角速度相等。可知操作2的拉力较大。

(2)根据F=mr2可知，与操作1相比，操作3中沙袋的角速度较大，半径保持不变，沙袋的质量保持不变。可知操作3的拉力较大。

(3)与操作4和操作1相比，半径和角速度保持不变，沙袋的质量变大。根据F=mr2可知，操作4的拉力较大。

(4)由以上四种运算可以看出，向心力的大小与质量、半径、角速度有关。故选择A、B、C。

(5)沙袋圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力，作用在沙袋上。然而，人感受到的绳子的拉力与作用在人身上的力不同。

13、【分析】如果小球经过倾斜轨道的时间最长，那么小球到达圆形轨道最高点的速度为0。从最高点到C点：对于小球来说，可以为由动能定理得到：mgh=mvC2

由几何关系可知：h=R-Rcos

球在CD截面上作匀加速直线运动。根据位移公式，我们可以得到：

LvCtat2

CD的长度为：L

利用牛顿第二球定律我们可以得到：

mgsinma

将数据代入联立解：t=0.7s。

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