单变量的二次方程是九年级学生进入初三时学习的第一章。本章重点：1、二次方程的解；2.二次方程的判别式和吠陀定理。难点：一变量二次方程的实际应用。其中，二次方程的解法和实际应用是中考必考题。二元方程的解一般是4分，容易，会给出一个点题，而二次方程的实际应用是10分的大题，一般有两道小题。这类题的考试内容并不难，但是很多学生却害怕。其中古文题最为典型，很多学生遇到它时都抱怨很难。
1、关于单变量的二次方程的解，首先需要学生不断强调“通式中的a不能为0”这一基本信息。这是二次方程成立的基本条件。学生在解决问题时很容易忽视这些知识。其次，求解一变量二次方程的方法中，1、开法比较简单；2、匹配方法。教完学生后，需要做一定数量的题型，以便学生看到问题时能够轻松区分。3、因式分解法。该方法的关键是叉乘法。这是非常容易使用。不幸的是，很多老师因为中考不考而忽视了它。4、公式法。只有当题目中的数字很大并且以上三种情况都不能使用时才需要使用公式法。使用公式法最致命的是学生计算能力差，非常容易出错。
2.二次方程的判别式和吠陀定理。其实这个内容的关键是服务于二次函数的内容。二次方程的判别式比较简单，其目的是判断二次方程是否有解。吠陀定理的使用需要熟练并借助一些典型例子进行计算。总体来说，这个知识点并不难。
3.一变量二次方程的实际应用。这是一个难点。这里涉及到的所有应用题都是初一单变量线性方程实际应用的深化。然而，这个内容在中考中却非常重要。通常是倒数第三或第四大题，得分为10分，每年都必须考。那么，掌握这些内容需要根据问题类型的不同来解决。例如银行利率问题、增长率问题、数字问题等。
通过上面的分析，我们基本上可以清楚地掌握一变量的二次方程整章的知识脉络。熟悉本章的重点和难点。再加上从基础题到中级题的训练，基本上都能游刃有余。请记住，根本没有必要解决困难的问题。这是我对一元二次方程的初步理解。
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