高中物理动量守恒视频讲解(物理选修3-5动量守恒定律公式)

动量守恒定律

【教学目标】

一、知识与技能

1.应用牛顿定律导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律，并能够理解动量守恒定律的物理过程。

2.了解动量守恒定律（内容、守恒条件），能够分析计算同一直线上两个物体的动量守恒问题。

二、过程与方法

1.在理解动量守恒定律确切含义的基础上

正确区分内力和外力知道如何利用动量守恒定律解决问题，知道利用动量守恒定律解决相关问题的优点。

三、情感、态度与价值观

培养逻辑思维能力，能够运用动量守恒定律分析和计算相关问题。

【教学重点】

1.动量守恒定律。

2.利用动量守恒定律解决问题的一般步骤。

【教学难点】

1.动量守恒的条件。

2.动量守恒定律的应用。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

让学生回忆并提问：动量、冲量、动量定理的相关知识。

动量：p=mv

脉冲：I=Ft

动量定理：Ft=mv-mv’

二、新课教学

(1)两个相互作用物体的动量变化

如图所示，在光滑水平台面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别为m1、m2，沿同一条直线向同一方向运动，速度分别为v1、v2，v2>v1。当B追上A时，发生碰撞。碰撞后A和B的速度分别为v1'和v2'。碰撞时，B对A施加的力为F1，A对B施加的力为F2。在碰撞过程中，两个物体之间的力作用的时间很短，用t表示。

根据动量定理，物体A动量的变化等于其所受力F1的冲量，即：

F1tm1v1m1v1

物体B动量的变化等于它所受到的力F2的冲量，即：

F2tm2v2m2v2

根据牛顿第三定律F1=-F2，两个物体碰撞时各时刻的相互作用力F1和F2大小相等，方向相反，故为：

m1v1-m1v1=-(m2v2-m2v2)

m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

这说明两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且这个关系适用于过程中任意两个时刻的状态。

那么，动量总和不变的两个物体碰撞前后受力情况如何呢？两个物体中的每一个都受到另一个物体的力，以及重力和桌子的支撑力。重力和支撑力是一对平衡力。当作用在两个物体上的外力矢量和为0时，两个碰撞物体的动量守恒。

(2)动量守恒定律

1.相关概念：

(1)系统：由相互作用的对象组成的系统。

(2)内力：系统中物体之间的作用力。

(3)外力：外部物体对系统内物体施加的力。

第一节两球碰撞得出结论的条件：两球碰撞时，除了相互的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支撑力的影响，使得互相平衡。因此，称m1和m2系统不受外力作用，或者说它们受到的总外力为零。碰撞前后两个球的动量总和保持不变。

2、动量守恒定律：

（1）内容：如果一个系统不受外力作用，或者外力的矢量和为0，则系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。

(2)公式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

3动量守恒条件：

(1)系统不受外力作用或者外力矢量和为0。

(2)系统中物体之间的内力远大于外力。

(3)系统所受的总外力不为零，但某一方向的总外力为0，则系统在该方向上的动量守恒。

4、注意事项：

(1)区分内力和外力。

(2)当总动量一定时，各物体的动量可以发生很大的变化。

（学生思考、讨论）

如图所示，子弹进入与固定在墙上的弹簧相连的木块。在这个系统中，从子弹开始进入木块到弹簧被压缩到最短长度，子弹和木块作为一个系统的动量是否守恒？说明原因。

分析：本题重点引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程。受力条件不同，总动量可能会改变，也可能守恒（子弹发射的瞬间，A、B的动量守恒）。

（老师总结）

在学习物理的过程中，一个重要的基本功就是正确、恰当地选择研究对象和研究过程，根据实际情况选择相应的物理定律，而不能生搬硬套。

5.应用动量守恒定律解决问题的步骤：

(1)明确研究对象：将发生相互作用的对象视为系统。

(2)进行受力分析和运动过程分析：确定研究过程中系统动量是否守恒。

（3）明确开始和结束状态：一般来说，系统中的对象即将进行交互，当交互结束时，就是交互过程的开始和结束状态。

(4)选择正方向，列出动量守恒方程及相应的辅助方程，并求解。

例1：在列车编组站，一列m1为1.8104kg的货运列车以v1=2m/s的速度在直线轨道上行驶。它遇到一列m2=2.2104kg的静止货运列车。他们碰撞后继续一起移动。求碰撞后卡车的速度。

分析：

(1)问题中，两辆卡车相撞，碰撞过程中相互作用。因此，本题中的两辆卡车构成了一个相互作用的系统。我们以此系统为研究对象。

(2)系统所受的外力包括：重力、支撑力、摩擦力和空气阻力。

(3)碰撞时相互作用的内力远大于外力。我们可以近似地认为，在不考虑摩擦力和空气阻力的情况下，它满足动量守恒的条件。

解决方案：沿卡车碰撞前速度方向建立坐标轴，如上图所示，则v1=2m/s，设两车速度之和为v

碰撞前两车的总动量为

p=m1v1

碰撞后的总动量为

p=（m1+m2）v

由动量守恒定律p=p可得

m1v1=（m1+m2）v

将数据代入可得：v=0.9m/s

由于两车合体后的速度为正，合体后仍沿坐标轴方向运动。

例2：空中飞行的火箭，质量为m，某一点的速度为v，水平方向，即将耗尽燃料。此时火箭突然爆炸成两块，质量为m1的块以v1的速度向与v相反的方向飞走。求另一块爆炸后的速度v2。

分析：爆炸前，导弹可以认为是由质量为m1和(m-m1)的两部分组成。导弹的爆炸过程可以看作是这两部分相互作用的过程。由这两部分组成的系统就是我们研究的对象。爆炸过程中，两个爆炸部分均受到重力影响，其受到的外力矢量和不为零，但重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力，所以爆炸过程中重力的作用可以忽略，可以认为系统满足动量守恒定律的条件。

解：火箭爆炸前的总动量为p=mv

爆炸后的总动量为p=m1v1+(m-m1)v

根据动量守恒定律p=p，可得m1v1+(m-m1)v=mv

解决

(3)动量守恒定律的普遍性

学生阅读课本中的相关内容。

从现代物理学的理论角度来看，动量守恒定律是物理学中最基本的普遍原理之一。（另一个最基本的普遍原理是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止还没有发现动量守恒定律有例外。相反，每当在实验中观察到似乎违反动量守恒定律的现象时，物理学家就会提出新的假设来弥补问题，并且最终总会有新的发现和胜利。例如，当静止的原子核发生衰变并释放电子时，根据动量守恒定律，反冲核应向电子的相反方向移动。但云室照片显示两者的路径并不在一条直线上。为了解释这种反常现象，泡利于1930年提出了中微子假说。由于中微子不带电荷且几乎没有质量，因此极难通过实验测量它们。直到1956年，中微子的存在才被首次证明。另一个例子是，人们发现两个运动的带电粒子的动量在电磁相互作用下似乎不守恒。这时，物理学家将动量的概念推广到电磁场，考虑到电磁场的动量，总动量再次守恒。

（学生总结）

牛顿运动定律：适用于低速和宏观，但不适用于高速（接近光速）和微观（小至分子和原子）。

动量守恒定律：迄今为止物理研究的各个领域都适用于解决宏观低速运动问题和微观高速运动问题。

【课堂练习】

1、（2002年全国春季高考题）高速公路上发生一起交通事故。一辆向南行驶的质量为公斤的长途客车与一辆向北行驶的质量为3000公斤的卡车相撞。碰撞后，两车已连在一起。向南滑行了一段距离，然后停了下来。根据车速表测量，事故发生前，长途客车的行驶速度为20m/s。由此可以判断，碰撞前货车的行驶速度为（）

A。小于10m/sB大于10m/s小于20m/s

C。大于20m/s且小于30m/sD.大于30m/s小于40m/s

2、如图所示，两个物体A、B的质量比为mA:mB=3:2。它们原本固定在平板车C上。A、B之间有一个压缩弹簧。A、B与平板车表面的动摩擦系数相同。地面光滑。当弹簧突然松开时，有（）

A。系统A和B中的动量守恒

B系统A、B和C中的动量守恒

C。汽车向左移动

D汽车向右移动

3将枪水平固定在小车上，并将小车放置在光滑的水平面上。当枪发射子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法正确的是（）

A。由枪和子弹组成的系统，动量守恒

B由枪和汽车组成的系统，动量守恒

C。三者组成的系统中，由于子弹与枪管之间的摩擦力很小，系统动量的变化很小，可以忽略不计，因此系统动量近似守恒。

D对于三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受到两个外力的影响：重力和地面支撑力，而这两个外力的合力为零。

4.船A和B各自的质量为120公斤，并且都静止在静水中。当质量为30kg的儿童以相对于地面的水平速度6m/s从A船跳到B船时，无论阻力如何，A船和B船的速度与尺寸之比：vA:vB=_______。

5、（2001年高考题）质量为M的船，以速度v0行驶。有两个孩子a和b，质量均为m，分别静止地站在船头和船尾。现在孩子a以速度v（相对于静止水面）水平方向向前跳入水中，然后孩子b以相同速度v（相对于静止水面）水平方向向后跳入水中）。求孩子b跳出后船的速度。

6、如图所示，A车质量为2kg。它静止在具有光滑上表面的光滑水平表面上。右端放置一个质量为1kg的小物体。B车质量为4kg，以5m/s的速度向左移动。与A车相撞后，A车速度为8m/s，物体滑到B车上。如果B车足够长，上表面与物体之间的动摩擦系数为0.2，物体会滑到B车上多长在B车表面滑动并相对于B车保持静止？(g取10m/s2)

回答：

1.A

2.公元前

3D

45:4

5、因为都是基于相对于地面（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以依次跳入水中和同时跳入水中的结果为相同。

假设孩子b跳出后船向前行驶的速度为v，取v0为正方向。根据动量守恒定律，我们有：

(M+2m)v0=(Mv+mv)-mv，解为：

6.B与A碰撞动量守恒：mBvB=mBvB+mAvA

小物体m在B上滑动，直到速度v相同。对小物体和汽车B应用动量守恒定律可得：

mBvB=(m+mB)v

将牛顿第二定律应用于小物体可得出a=g，因此：t=v/g

代入数据，我们得到t=0.4s。